[Главная] [Очерки] [Журнал]

3. Что означает несжимаемость жидкости
в связи с уравнении Бернулли?

 Мы пришли, таким образом, к теоретическому объяснению известной из опытов зависимости силы сопротивления движению моделей судов от ширины испытательного гидроканала: при уменьшении ширины последнего сила сопротивления движению модели судна увеличивается. На рис. 3 изображена простая схема, позволяющая понять природу такой зависимости.

Замкнутый объём трубы 1 заполнен водой под давлением, в которой перемещается цилиндрическое тело 2, иммитирующее, например, движение подводной лодки на большой глубине при относительно малой скорости u. Тело размещено на штоке 3, возвратно-поступательное движение которого осуществляется посредством двигателя 4, а сила сопротивления F движению тела измеряется прибором 5.

Рис. 3. Гидродинамическая модель

Опыт показывает, что при диаметре тела d, много меньшем диаметра трубы D, сила сопротивления движению тела полностью обусловлена касательными напряжениями трения t в прилегающем к поверхности модели граничном слое жидкости. По мере увеличения диаметра d (параметра d/D) скорость обтекания тела жидкостью и касательные напряжения возрастают и к ним добавляются нормальные напряжения s от лобового сжатия и кормового растяжения потока жидкости. Такому режиму движения и отвечают скалярные уравнения (4) и (6) деформирования реальной упруго деформируемой жидкости.

Ситуация резко меняется в предельном случае равенства диаметров d и D, при котором обтекание тела жидкостью становится невозможным (τ = 0). Теперь тело оказывается заблокированным в трубе нормальными напряжениями s, а  периодические силовые воздействия на шток приводят не к перемещению тела, а только к малым его возвратно-поступательным колебаниям. Схема преобразуется, таким образом, в модель силового гидрообъёмного привода (поршень в цилиндре), к которому и оказывается уместным применить понятие несжимаемой жидкости. Ибо указанные малые колебания тела-поршня означают неприятие (возврат) силовых воздействий на замкнутый объём жидкости. Иными словами, несжимаемость жидкости в уравнении Бернулли означает возможность деформирования (перемещения) её как целого в одном направлении (вдоль оси цилиндра или трубопровода).

Сказанное следует учитывать при эксплуатации газо- и нефтепроводов, соблюдая следующее правило: нормальная или эффективная транспортировка реальной вязкоупругопластической среды по трубопроводу обеспечивается только в таком скоростном режиме, при котором упругие деформации потока сведены к минимуму. Ибо только в этом случае поток оказывается сплошным, то есть выполняется уравнение его неразрывности

s₁ u₁ = s₂ u₂,
а работа трубопровода будет устойчивой; здесь s₁ и s₂ — площади рассматриваемых сечений потока, u₁ и u₂ — скорости потока в этих сечениях.

КОММЕНТАРИИ (укажите свой возраст и род занятий)

< НАЗАД] [Главная] [Очерки] [Журнал] [НАЧАЛО >